(任选一题,若两题都选按得分最少的题记分)
(1)某班进行个人投篮比赛,有1人未进球,有2人各进一球,有7人各进2球,有2人各进5球,没有人进5球以上,小英和一些同学各进3球,小亮和一些同学各进4球.已知进球3个或3个以上的同学平均进3.5个球,进球4个或4个以下的同学平均每人进2.5个球,问进3个球和进4个球的人数各是多少?
(2)上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?
分析:(1)设有x人进3个球,y人进4个球,根据已知条件可以列出方程组
| 3x+4y+10=3.5(x+y+2) | 16+3x+4y=2.5(10+x+y) |
| |
,解方程组即可求出进3个球和进4个球的人数;
(2)设用x米布料生产上衣,y米布料生产裤子才能配套,则根据题意可以列出方程组
,然后解方程组即可求出生产上衣和裤子的布料.
解答:解:(1)设有x人进3个球,y人进4个球.
依题意得
| 3x+4y+10=3.5(x+y+2) | 16+3x+4y=2.5(10+x+y) |
| |
,
∴解得
.
答:有9人进3个球,3人进4个球;
(2)设用x米布料生产上衣,y米布料生产裤子才能配套,
则
,
解得
,
答:用360米生产上衣,240米生产裤子才能配套,共能生产240套.
点评:数学来源于生活,又服务于生活,本题就是数学服务于生活的实例.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.