Question

若等腰梯形的两底之差等于腰长，则它的下底与腰所成角的度数为（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

Answer 1

分析：过D作DE∥AB交BC于E，得出平行四边形ABED，推出AD=BE，AB=DE=DC=EC，得出等边三角形DEC，求出∠C即可．

解答：
解：过D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵BC-AD=CD，AB=CD，
∴EC=CD=DE，
∴三角形DEC是等边三角形，
∴∠C=60°，
即∠B=∠C=60°，
故选B．

点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定的应用，关键是把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形．