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    15．如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③∠DAE=∠DEA中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．
    解：已知：①②，求证：③．（只须填写序号）
    证明：

    分析 根据平行线的性质可得∠DEA=∠EAC，再由角平分线的性质可得∠DAE=∠EAC，再利用等量代换可得∠DAE=∠DEA．

    解答 已知①②，求证：③，
    证明：∵DG∥AC，
    ∴∠DEA=∠EAC，
    ∵AF平分∠BAC，
    ∴∠DAE=∠EAC，
    ∴∠DAE=∠DEA．
    故答案为：①②；③．

    点评 此题主要考查了命题与定理，关键是掌握两直线平行，内错角相等．

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    3．下面事件是随机事件的有（　　）
    ①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上
    ②异性电荷，相互吸引
    ③在标准大气压下，水在1℃时结冰．
    A．②B．③C．①D．②③

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    （1）写出图中所有的相似三角形（每两个三角形相似为一组，分组写）；
    （2）选择（1）中的一组给予证明．

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    （1）OM与ON相等吗？为什么？
    （2）判断AB与CD是否相等，并说明理由．

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    5．已知：如图，AB=AC，AD=AE．
    求证：△ABE≌△ACD．

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