练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    12．如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF过点D且EF∥BC，则△AEF的周长是10cm．

    分析 根据两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得△FOC、△EOB均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB．

    解答 解：∵EF∥BC
    ∴∠DCB=∠CDF，∠DBC=∠BDE
    又BD、CD分别是∠BAC和∠ACB的角平分线
    ∴∠CDF=∠FCD，∠BDE=∠DBE
    ∴DF=CF，DE=BE
    ∴△AEF的周长=AF+DF+DE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质；对相等的线段进行有效的等量代换是解答本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=9，DB=2，AD=4，则AE=3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）计算 （$\sqrt{12}$-$\sqrt{0.5}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{3}$）
    （2）先化简，再求值．$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（ 1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知x=$\frac{1}{2}$（${2013}^{\frac{1}{n}}$-${2013}^{-\frac{1}{n}}$）（其中n为正整数），那么（x-$\sqrt{1+{x}^{2}}$）n=2013．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在△ABC中，BP，CP分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，△PDE的周长为8，则BC的长为（　　）
    A．4B．6C．8D．10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知，如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点，BD=AC，过点D作DE∥AC且DE=BC，求证：∠E=∠CBA．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，光线从空气射入水中，再射出空气中，如果∠1=∠2，∠3=∠4，请你用所学的知识判断光线a，b是否平行，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．因式分解：
    （1）x3-6x2y+9xy2-4y3
    （2）x4+2x3y-3x2y2-4xy3+4y4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．用长为100cm的铁丝做一个矩形框子．
    （1）王明做成的矩形框子为400cm2，张亮做成的矩形框子为600cm2，你知道为什么吗？
    （2）能做成面积为800cm2的矩形框子吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案