Question

【题目】a,b分别是数轴上两个不同的点A,B所表示的有理数，且=5，=2，A,B两点在数轴上的位置如图所示：

(1) 试确定数a,b；

(2) A，B两点相距多少个单位长度？

(3)若C点在数轴上，C点B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数；

Answer 1

【答案】（1）a=-5,b=-2；（2）3个单位长度；（3）或

【解析】

（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得；
（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得；
（3）设C点表示的数为x，分以下两种情况：点C在A、B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解．

解：（1）∵|a|=5，|b|=2，
∴a=5或-5，b=2或-2，
由数轴可知，a＜b＜0，
∴a=-5，b=-2；
（2）A、B两点间的距离是-2-（-5）=3；
（3）设C点表示的数为x，
当点C在A、B之间时，根据题意有：x-（-5）=3（-2-x），
解得：；
当点C在点B右侧时，根据题意有：x-（-5）=3[x-（-2）]，
解得： ．
∴C点表示的数为或．