Question

设a、b、c都是实数，且满足(2-a)2+

a2+b+c

+|c+8|=0，ax²+bx+c=0；则代数式x²+2x+1的值为

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入ax²+bx+c=0并求出x²+2x的值，再代入代数式进行计算即可求解．

解答：解：根据题意得，2-a=0，a²+b+c=0，c+8=0，
解得a=2，b=4，c=-8，
∴ax²+bx+c=2x²+4x-8=0，
即x²+2x-4=0，
解得x²+2x=4，
∴x²+2x+1=4+1=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了算术平方根非负数，绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式求出a、b、c的值是解题的关键，整体思想的利用也很关键．