用一种正多边形拼成平整.无隙的图案.你能设计出几种方案?画出草图．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用一种正多边形拼成平整、无隙的图案，你能设计出几种方案？画出草图．

考点：平面镶嵌（密铺）

专题：几何变换

分析：根据等边三角形，矩形及正六边形的性质画出图形即可．

解答：解：如图所示：

点评：本题考查的是平面镶嵌，熟知判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能是解答此题的关键．

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如图，⊙O中，直径AB=10，AC=6，CD平分∠ACB交圆于点D，则CD=（　　）

A、7

B、7

C、8

D、9

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长江中学八年级期末考试数学成绩如下：
（1）班55人，平均分为81分；
（2）班40人，平均分为90分；
（3）班45人，平均分为85分；
（4）班60人，平均分为84分，
求本次考试八年级（共4个班）的数学平均分．

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某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用的时间进行调查，下表是该校八年级某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表．

所用时间t（分钟）	人数
0＜t≤10	4
10＜t≤20	6
20＜t≤30	14
30＜t≤40	13
40＜t≤50	9
50＜t≤60	4

（1）第二组数据的组中值是多少？
（2）求该班学生平均每天做数学作业所用的时间；
（3）你对此问题有何感想？

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如图1，点D、F、A、E在同一条直线上，且AE=DF，分别以DA、AE为一边，在直线DE的同侧作等边△DBA和等边三角形ACE，试证明△BCF也是等边三角形．
（1）下面是小伟对此题的分析过程，请你根据他的分析填空；此题中，要证明△BCF是等边三角形，至少要证明两条边相等，欲证明两条边相等，可以通过证明两条边所在的两个三角形全等来实现，根据条件，在不加辅助线情况下，不妨尝试证明

≌△ABC，依据是

（写出定义、公理或定理内容）；
（2）如图2，点D、B、C在同一条直线上，分别以DB、BC为一边、在直线DC的同侧作等边三角形DBA和等边三角形BCF，再以DA、DF为邻边作平行四边形ADFE．求证：△ACE是等边三角形；
（3）图3是图2中的等边△BCF绕点B顺时针旋转一个角度后得到的图形，若其他条件不变，△ACE是否还是等边三角形？请加以说明．