Question

9．如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，请你添加一个条件，使△ABC≌△CED，你添加的条件是BC=ED，，并写出证明过程．

Answer 1

分析 首先利用平行线的性质可得∠B=∠E，再利用SAS定理判定△ABC≌△CED即可．

解答 解：添加BC=ED，证明如下：
∵AB∥ED，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△ECD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CE}\\{∠B=∠E}\\{BC=ED}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（SAS）．
故答案为：BC=ED，

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．