Question

（2006•南通）已知二次函数y=2x²+9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁，x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁+x₂时的函数值与（ ）
A．x=1时的函数值相等
B．x=0时的函数值相等
C．x=时的函数值相等
D．x=-时的函数值相等

Answer 1

【答案】分析：可知以这两个自变量的值为横坐标的点，关于抛物线的对称轴对称．求出x₁+x₂=，代入求出y，再分别把每个数代入求出y，看看y值是否相等即可．
解答：解：当自变量x取两个不同的值x₁、x₂时，函数值相等，则以x₁、x₂为横坐标的两点关于直线x=对称，
所以有，所以x₁+x₂=，
代入二次函数的解析式得：y=2×+9×（-）+34=34，
A、当x=1时，y=2+9+34≠34，故本选项错误；
B、当x=0时，y=0+0+34=34，故本选项正确；
C、当x=时，y=2×+9×+34≠34，故本选项错误；
D、当x=-时，y=2×+9×（-）+34≠34，故本选项错误
故选B．
点评：此题考查利用二次函数的对称性解决问题．