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小明在求一个正多边形的内角的度数时,求出的值是145°.请问他的计算正确吗?如果正确,他求的是正几边形内角?如果不正确,请说明理由.
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:根据多边形的内角和公式,可得方程,根据解方程,可得答案.
解答:解;不正确,理由如下:
设多边形是n边形,由题意得
145°n=(n-2)×180°.
解得n≈10.28,
n是正整数,n=10.28(不符合题意的要舍去),
∴他求的正几边形内角的内角不正确.
点评:本题考查了多边形的内角与外角,利用了多边形的内角和公式.
练习册系列答案
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解方程:x(x-4)=2x-8.

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证明:n3+5n是6的倍数(其中n为整数).

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下列函数中,是二次函数的是
 

①y=x2-4x+1
②y=2x2
③y=2x2+4x
④y=-3x
⑤y=-2x-1
⑥y=mx2+nx+p
⑦y=(4,x)
⑧y=-5x.

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已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)求BD与AC的夹角.

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关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+3=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)求整数k的最大值,并计算k取最大值时方程的根.

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计算:|
2
-
4
|+|
4
-
6
|+|
6
-
8
|+…+|
2010
-
2012
|.

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若a为有理数,求|a+1001|+|a-1002|的最小值.

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如图,边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,将△ABC绕圆心O沿顺时针方向旋转得到△A′B′C′,A′C′分别与AB、AC交于E、D两点,设旋转角为α(0°<α<360°).
(1)当△A′B′C′与△ABC第一次完全重合时,α=
 
°.
(2)当α=60°时,(如图1),则该图形
 

A.是中心对称图形,但不是轴对称图形
B.是轴对称图形,但不是中心对称图形
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形
(3)如图2,当0°<α<120°时,△ADE的周长是否会发生变化?若会变化,请说明理由;若不会变化,请直接写出它的周长(不需要证明).

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