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    1．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（　　）
    A．6 cm和9 cmB．5 cm和10 cmC．4 cm和11 cmD．7 cm和8 cm

    分析 根据已知条件以及矩形性质证△ABE为等腰三角形得到AB=AE，注意“长和宽分别为15cm和10cm”说明有2种情况，需要分类讨论．

    解答 解：如图，∵矩形ABCD中，BE是角平分线．
    ∴∠ABE=∠EBC．
    ∵AD∥BC．
    ∴∠AEB=∠EBC．
    ∴∠AEB=∠ABE
    ∴AB=AE．
    当AB=15cm时：则AE=15cm，不满足题意．
    当AB=10cm时：AE=10cm，则DE=5cm．
    故选B．

    点评 此题考查了矩形的性质与等腰三角形的判定与性质．注意出现角平分线，出现平行线时，一般出现等腰三角形，需注意等腰三角形相等边的不同．

    练习册系列答案
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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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