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    对于实数x、y，定义新的运算：x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，若3*5=15，4*7=28，则1*1=
     
    ．
    分析：本题可将3、5，4、7，代入组成二元一次方程组，解出ab的值，代入即可解答．
    解答：解：∵x*y=ax+by+1，
    ∴
    3x+5y+1=15
    4x+7y+1=28
    ，
    解得：
    x=-37
    y=25
    ，
    ∴1*1=-37×1+25×1+1=-11．
    故答案为：-11．
    点评：本题是新定义题型，主要考查解二元一次方程组的能力，数量掌握二元一次方程组的解法是解答本题的关键．
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    对于实数u，v，定义一种运算“*”为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    14
    有两个不同的实数根，则满足条件的实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、对于实数x，y，定义一种运算⊕：x⊕y=x-2y，若关于x的方程x（a⊕x）=2有两个相等的实数根，则实数a=
    ±4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•鄂尔多斯）对于实数a、b，定义运算?如下：a?b=
    ab(a＞b，a≠0)
    a-b(a≤b，a≠0)
    ，例如，2?4=2-4=
    1
    16
    ．计算[2?2]×[（-3）?2]=
    1
    36
    1
    36
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    1
    4
    没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
    ②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
    1004
    2009
    ；
    ③函数y=-
    1
    x2
    +
    3
    x
    的最大值为2；
    ④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab-2，有下列命题：
    ①1?3=2；
    ②方程x?1=0的根为：x1=-2，x2=1；
    ③不等式组
    (-2)?x-4＜0
    1?x-3＜0
    的解集为：-1＜x＜4；
    ④点（
    1
    2
    ，
    5
    2
    ）在函数y=x?（-1）的图象上．
    其中正确的是（　　）

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