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    如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个直角梯形（两底分别为a、b，高为a+b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请你填写计算过程中留下的空格：
    S梯形=数学公式（上底+下底）•高=数学公式（a+b）•（a+b），即S梯形=数学公式（________）①
    S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）
    =________+________+________，即S梯形=数学公式（________）②
    由①、②，得a2+b2=c2．

    a2+2ab+b2    ab    c2    ab    2ab+c2
    分析：此等腰梯形的面积有三部分组成，利用等腰梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和列出方程并整理．
    解答：因为，
    又因为S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ=ab+c2+ab=，
    所以=，
    得c2=a2+b2．
    故答案为：a2+2ab+b2，ab，c2，ab，2ab+c2．
    点评：本题考查了勾股定理的证明．此类证明要转化成该图形面积的两种表示方法，从而转化成方程达到证明的结果．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC边上，且CF=1，在△AEF中作正方形A1B1C1D1，使边A1B1在AF上，其余两个顶点C1、D1分别在EF和AE上．
    （1）请直接写出图中两直角边之比等于1：2的三个直角三角形（不另添加字母及辅助线）；
    （2）求AF的长及正方形A1B1C1D1的边长；
    （3）在（2）的条件下，取出△AEF，将△EC1D1沿直线C1D1、△C1FB1沿直线C1B1分别向正方形A1B1C1D1内折叠，求小正方形A1B1C1D1未被两个折叠三角覆盖的四边形面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个直角梯形（两底分别为a、b，高为a+b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请你填写计算过程中留下的空格：
    S梯形=
    1
    2
    （上底+下底）•高=
    1
    2
    （a+b）•（a+b），即S梯形=
    1
    2
    （
     
    ）①
    S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）
    =
     
    +
     
    +
     
    ，即S梯形=
    1
    2
    （
     
    ）②
    由①、②，得a2+b2=c2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图Ⅰ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3．
    （1）如图Ⅱ，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，设BC=a，AC=b，AB=c，证明：S1=S2+S3．
    （2）如图Ⅲ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系．（不必证明）
    （3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系？．（不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是（　　）

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