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    【题目】解下列方程：

    （1）；

    （2）．

    【答案】（1）原方程无解；（2）x=2．

    【解析】

    （1）方程两边同乘x-2得到整式方程，再去括号，移项合并同类型即可求解，将方程解代入x-2，如果等于0，此解为增根，如果不等于0，即为分式方程的解．

    （2）方程两边同时乘6(x-1)将分式方程化为整式方程，去括号，移项合并同类项，即可求出方程的解，将方程的解代入6(x-1)，验证是不是增根．

    （1）

    方程两边同乘x-2得：

    去括号得：

    移项合并同类项得：

    系数化为1得：

    当，x-2=0

    ∴经检验x=2是原方程的增根

    ∴原方程无解

    故答案为：原方程无解

    （2）

    方程两边同时乘6(x-1)得：

    去括号得：

    移项得：

    合并同类项得：

    系数化为1得：

    当时，6(x-1)=6≠0

    经检验x=2是原方程的解

    故答案为：

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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．

    （1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？

    （2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？

    【答案】（1）A种品牌套装每套进价为10元，B种品牌套装每套进价为7.5元；（2）最少购进A品牌工具套装17套．

    【解析】试题分析：（1）利用两种套装的套数作为等量关系列方程求解.(2)利用总获利大于等于120,解不等式.

    试题解析：

    （1）解：设B种品牌套装每套进价为x元，则A种品牌套装每套进价为（x+2.5）元．

    根据题意得： =2×，

    解得：x=7.5，

    经检验，x=7.5为分式方程的解，

    ∴x+2.5=10．

    答：A种品牌套装每套进价为10元，B种品牌套装每套进价为7.5元．

    （2）解：设购进A品牌工具套装a套，则购进B品牌工具套装（2a+4）套，

    根据题意得：（13﹣10）a+（9.5﹣7.5）（2a+4）＞120，

    解得：a＞16，

    ∵a为正整数，

    ∴a取最小值17．

    答：最少购进A品牌工具套装17套．

    点睛：分式方程应用题：一设，一般题里有两个有关联的未知量，先设出一个未知量，并找出两个未知量的联系；二列，找等量关系，列方程，这个时候应该注意的是和差分倍关系：三解，正确解分式方程；四验，应用题要双检验；五答，应用题要写答.

    【题型】解答题
    【结束】
    26

    【题目】四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．

    （1）如图1，求证：CE=CD；

    （2）如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；

    （3）如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= ，EG=2，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

    （1）若AD=3，BE=4，求EF的长；

    （2）求证：CE=EF；

    （3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D在△ABC的边BC上，DC=2BD，连接AD与△ABC的中线BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△AEF的面积为( )

    A.4B.5C.6D.7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障碍物B，C两点间的距离．(结果精确到0.1 m)（参考数据： ≈1.414，、≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为分 ()．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）统计表中的值为；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 在正方形ABCD中．

    （1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF的数量关系，并说明理由；

    （2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；

    （3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4，点D是AB的中点，动点P、Q同时从点D出发（点P、Q不与点D重合），点P沿D→A以1cm/s的速度向中点A运动．点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动．回到点D停止．以PQ为边在AB上方作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）．

    （1）当点N在边AC上时，求t的值．

    （2）用含t的代数式表示PQ的长．

    （3）当点Q沿D→B运动，正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是五边形时，求S与t之间的函数关系式．

    （4）直接写出正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是轴对称图形时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级、B级、C级、D级），并将那个测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）本次抽样测试的学生人数是　 　；

    （2）扇形图中∠α的度数是　 　，并把条形统计图补充完整；

    （3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位：分），比如：等级为A的同学体育得分为90分，…，依此类推．该市九年级共有学生32000名，如果全部参加这次体育测试，估计该市九年级不及格（即60分以下）学生的人数．

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