分析 (1)根据关于y轴对称的点的坐标特征写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标,然后描点即可得到△A1B1C1;
(2)利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2的坐标,即可得到△A2B2C2,再分别写出点A2、B2、C2的坐标;
(3)C点旋转到C2点所经过的路径为以O点为圆心,OC为半径,圆心角为90度的弧,然后根据弧长公式可计算出C点旋转到C2点所经过的路径长.
解答 解:(1)如图,△A1B1C1为所作;
(2)如图,△A2B2C2为所作,点A2、B2、C2的坐标分别为(0,-3),(-2,-1),(-4,-2);
(3)OC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
C点旋转到C2点所经过的路径长=$\frac{90•π•2\sqrt{5}}{180}$=$\sqrt{5}$π.
点评 本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了轴对称变换.
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