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解答题

已知△ABC为边长是4的等边三角形,A点坐标为(-1,0),B点在x轴正半轴上,C点在第一象限,AC与y轴交于D点.

(1)求B、C、D三点的坐标;

(2)求经过B、C、D三点的抛物线解析式.

答案:
解析:

  (1)根据题意画出草图如图答.

  ∵△ABC为边长为4的等边三角形,A点坐标为(10),则B点坐标为(30)C点横坐标为1,作CEAB于点ECE2,∴C点坐标为(12)ODCEDAC中点,DOCE,∴D点坐标为(0)

  (2)y=-x2x


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(1)求证:EF=
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AB;
(2)过点A作AG∥EF,交BE的延长线于点G,求证:△ABE≌△AGE.

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①已知x=0是关于x的方程(m-1)x2+7mx+m2+3m-4=0的根,求m的值.
②在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.
(1)求证:EF=数学公式AB;
(2)过点A作AG∥EF,交BE的延长线于点G,求证:△ABE≌△AGE.

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