Question

（1）先化简，再求值．3x²y-[2x²y-（xyz-2xz²）-3x²y]-2xyz，其中x=1，y=-2，z=-1
（2）一个角的补角与这个角的余角的和是平角的

3

4

还多1°，求这个角．

Answer 1

分析：（1）此题括号比较多，应利用去括号法则，先逐层去括号，再合并同类项，然后把数值代入化简以后的式子；
（2）首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°-x°），余角为（90°-x°），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

解答：（1）解：原式=3x²y-[2x²y-xyz+2xz²-3x²y]-2xyz
=3x²y-2x²y+xyz-2xz²+3x²y-2xyz
=4x²y-xyz-2xz²．
当x=1，y=-2，z=-1时，
原式=4×1×（-2）-1×（-2）×（-1）-2
=-12；
（2）解：设这个角为x°，
则（180-x）+（90-x）=

3

4

×180+1，
化简得270-2x=135+1，
解得x=67．
答：这个角为67°．

点评：本题主要考查了整式的加减运算，求代数式的值的方法，余角与补角的定义等知识．