我们自从有了用字母表示数,发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了,从而更助于我们发现更多有趣的结论,请你按要求试一试:
(1)用代数式表示:①a与b的差的平方;②a与b的平方和与a,b两数积的2倍的差.
(2)当a=3,b=-2时,求第(1)题中①②所列的代数式的值.
(3)由第(2)题的结果,你发现了什么等式?
解:(1)①(a-b)2
②a2+b2-2ab;
(2)当a=3,b=-2时,(a-b)2=[3-(-2)]2=25…5′a2+b2-2ab=32+(-2)2-2×3×(-2)=25…8′
(3)(a-b)2=a2+b2-2ab.
分析:(1)①a与b的差是a-b,则差的平方就是(a-b)2;
②a与b的平方和是a2+b2,a,b两数积的2倍是2ab,则差即可表示;
(2)当a=3,b=-2代入(1)所得的代数式即可求值;
(3)根据(2)计算的结果,比较两个式子的大小即可.
点评:本题考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“和”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.