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    如图，过□ABCD的对角线的交点O作两条互相垂直的直线EF、GH分别交□ABCD的四边于E、G、F、H．求证：四边形EGFH是菱形．

    答案：
    解析：

    　　∵□ABCD是中心对称图形，且O为对称中心，

    　　又∵GH过O点且与BC交于G，与AD交于H．

    　　∴G、H是以O为对称中心的对称点．

    　　∴OG＝OH．

    　　同理OE＝OF．

    　　∴四边形EGFH是平行四边形．

    　　又∵EF⊥GH，∴□EGFH是菱形．


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    如图，过?ABCD的中心O作OE⊥BD，交AD于点E，∠DBC=20°，则∠EBD=
    20°
    20°
    ．

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    如图，过?ABCD的顶点A分别作AH⊥BC于点H、AG⊥CD于点G，且AH≠AG，AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4，则下列关系正确的是（　　）

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    如图，过?ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．
    求证：
    PQ
    PR
    =
    PD2
    PB2
    ．

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