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    精英家教网如图，点O为△ABC的内心，∠BAC=66°，则∠BOC=
     
    度．
    分析：根据内心是角平分线的交点，结合三角形的内角和定理可以发现并证明∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A=123°．
    解答：解：∵O为△ABC的内心，∠BAC=66°，
    ∴∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A=123°．
    点评：注意：若O是内心，则∠BOC=90°+
    1
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    ∠A．熟记公式可使计算更为简便．
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    12、如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D，延长AD交CH于点P，
    求证：点P为CH的中点．

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    25、尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）
    如图，点E为∠ABC边AC上一点，过点E作直线MN，使MN∥AB．

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    精英家教网如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆⊙O于D，过D作DE∥BC，交AC的延长线于E点．①则直线DE与⊙O的位置关系是
     
    ；②若AB=4，AD=6，CE=3，则DE=
     
    ．

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    如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=
    1：2
    1：2
    ．

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    如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．

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