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4.如图,在四边形ABCD中,DA=BC,DE⊥AB,BF⊥DC,点E、F为垂足,DE=BF,求证:△ADE≌△CBF.

分析 由垂直可得∠DEA=∠BFC=90°,结合条件利用HL可证明△ADE≌△CBF.

解答 证明:
∵DE⊥AB,BF⊥DC,
∴∠DEA=∠BFC=90°,
在Rt△ADE和Rt△CBF中
$\left\{\begin{array}{l}{DA=BC}\\{DE=BF}\end{array}\right.$
∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL).

点评 本题主要考查全等三角形的判定方法,掌握全等三角形的判定方法是解题的关键,即SSS、SAS、ASA、AAS和HL.

练习册系列答案
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