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    4．一副直角三角板按如图所示摆放一起，使等腰三角板DEF的直角顶点F与另一块直角三角板ABC的锐角顶点B（∠B=60°）重合，直角边BC与EF重合，此时两块直角三角板的斜边AB与DE的夹角（夹角指锐角或直角）是75°．

    分析 首先求得∠ABD的度数，然后在△BDE中，利用三角形的外角的性质即可求解．

    解答 解：∠D=45°，
    ∠ABD=∠DBE-∠ABC=90°-60°=30°，
    则∠AED=∠D+∠ABD=45°+30°=75°．
    故答案是：75°．

    点评 本题考查了三角形的外角的性质，以及三角板的角度，正确理解三角形的外角的性质定理是关键．

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