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    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，求证：
    BF
    CE
    =
    AB
    AC
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质,角平分线的性质
    专题：证明题
    分析：根据题干中给出条件可以证明△ABF∽△ACD，即可证明
    BF
    CE
    =
    AB
    AC
    ．
    解答：证明：∵AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，
    ∴∠BAF=∠CAD，∠AFB=∠AEC=90°
    ∴△ABF∽△ACD，
    ∴
    BF
    CE
    =
    AB
    AC
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    九年级（1）班准备召开“学习经验交流”主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，
    （1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；
    （2）求选出的两名主持人恰为一男一女的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，以点A（
    		3
    ，0）为圆心，以2
    		3
    为半径圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
    （1）若抛物线y=
    1
    3
    x2+bx+c经过点C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上．
    （2）在（1）中的抛物线的对称轴上有一点P，使得△PBD的周长最小，求点P的坐标．
    （3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得以点B、C、Q、M为顶点的四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点B、点C都在x轴上，其中点B（-30，0）、C（-20，0），A在第二象限中，△ABO中，∠ABO=45°，∠AOB=30°，过点C作x轴的垂线，与AO交于点E．
    （1）求点E的坐标；
    （2）过点C作CG⊥AO，垂足为G，求△CEG的面积；
    （3）已知点F为OC中点，在△ABO的边上取两点P、Q，是否存在以C、P、Q为顶点的三角形与△CFP全等，且这两个三角形在CP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM、BN分别交于D、C两点，设AD=x，BC=y，求y关于x的函数解析式，并画出它的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，关且关于x的一元二次方程（a+c）x2+bx+
    a-c
    4
    =0有两个相等的实数根．求证：△ABC是以a为斜边的直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=4，L、M、N分别是BC、AC、AB的中点，D是BA上一动点，过点D作DE∥AC交BC于E，设BD为x，以DE为一边在点B的异侧作正方形DEFG，正方形DEFG与四边形ANLM的公共部分面积为y．
    （1）求y与x的函数关系式并写出自变量取值范围．
    （2）当公共部分的面积为5，求正方形DEFG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AB与BC垂直，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿AB方向向B点以2/s的速度运动，动点Q从B点开始沿BC向C点以4/s的速度运动，如果P、Q分别同时从A、B出发．
    （1）如果△PBQ的面积为S，写出S与运动时间t的关系式及t的取值范围．当t为何值时面积S最大，最大是多少？
    （2）在P、Q运动过程中当t为何值时△PQB与△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一艘船从港口A处出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，该船经过4小时到达B处，港口A北偏西35°方向上有一小岛C，轮船在B处观测到小岛C在北偏西70°的方向上，求从B处到小岛C的距离．

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