Question

今后你将大量遇到用坐标的方法研究图形的运动变换．
如图1，在已建立直角坐标系的方格纸中，图形P的顶点为A，B，C，要将它平移旋转到III图（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．
例如：将图形P做如下变换（见图2）．
第一步：平移，使顶点C（6，6）移至点（4，3），得I图；
第二步：绕着点（4，3）旋转180°，得II图；
第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得III图．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）从A，B，C三点中选取你要的点，仿照例题格式描述出另一种与上例不同的路线的图形变换．

Answer 1

解：（1）根据C的坐标变化可得到点的坐标变化规律为：（x，y）?（x-2，y-3）?关于点（4，3）中心对称?平移后的坐标．根据此规律或结合坐标系可求得：A（4，6），B（6，4）；

（2）平移，使顶点C（6，6）移至点（2，2）?绕着点（1，1）旋转180°得到点O（0，0）．
分析：根据题意准确的找到每一步变化后的准确位置，找到点的坐标变化规律为：（x，y）?（x-2，y-3）?关于点（4，3）中心对称?平移后的坐标．根据此规律或结合坐标系可求得A（4，6），B（6，4）；根据平移和旋转可得到另外一种变换方式，答案不唯一．
点评：本题考查图形的平移变换和旋转变换---关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，旋转和平移变换是中考的常考点．