一商场计划拨款12万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机.出厂价分别为:甲种每台2000元.乙种每台2500元.丙种每台2800元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台.用去12万元.请你设计商场的进货方案,(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元.销售一台乙种电视机可获利200元.销售一台丙种� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一商场计划拨款12万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台2000元，乙种每台2500元，丙种每台2800元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去12万元，请你设计商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=12万元．然后分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论．求出正确的方案；
（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案；

解答：解：（1）①设购进甲种x台，乙种y台．
则有：

x+y=50

2000x+2500y=120000

解得：

x=10

y=40

；
②设购进乙种a台，丙种b台．
则有：

a+b=50

2500a+2800b=120000

，
解得：

200

b=-

；（不合题意，舍去此方案）
③设购进甲种c台，丙种e台．
则有：

c+e=50

2000c+2800e=120000

，
解得：

c=25

e=25

．
答：购进甲种25台，丙种25台．
以下两种方案成立：
①甲、丙两种型号的电视机各购25台．
②甲种型号的电视机购10台，乙种型号的电视机购40台；
（2）方案①获利为：25×150+25×250=10000（元）；
方案②获利为：10×150+35×250=10250（元）．
所以为使销售时获利最多，应选择第②种进货方案；

点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=12万元．列出方程组，再求解．

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