在一条直线上依次有A.B.C三个港口.甲.乙两船同时分别从A.B港口出发.沿直线匀速驶向C港.最终达到C港．设甲.乙两船行驶x(h)后.与B港的距离分别为y1.y2(km).y1.y2与x的函数关系如图所示.若两船的距离不超过10km时能够相互望见.则甲.乙两船可以相互望见时x的取值范围为( )A．x≥23B．23≤x≤1C．1＜x≤43D．23� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在一条直线上依次有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁，y₂（km），y₁，y₂与x的函数关系如图所示，若两船的距离不超过10km时能够相互望见，则甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围为（　　）

A．x≥

B．

≤x≤1

C．1＜x≤

D．

≤x≤

分析：由图象可求出甲、乙两船的速度为60千米/时，30千米/时，则甲、乙两船离A港口的距离为S_甲=60x，S_乙=30x+30，有两种可能：①S_甲-S_乙=10，②S_乙-S_甲=10，将甲、乙的函数关系式代入分别求x，得出x的取值范围．

解答：解：由图象可知，
甲船的速度为：30÷0.5=60千米/时，
乙船的速度为：90÷3=30千米/时，
由此可得：
所以，甲、乙两船离A港口的距离为S_甲=60x，S_乙=30x+30，
①当甲船在乙船前面10千米时，S_甲-S_乙=10，
即：60x-（30x+30）=10，解得x=

，
②当乙船在甲船前面10千米时，S_乙-S_甲=10，
即：30x+30-60x=10，解得x=

，
所以，当两船的距离不超过10km时，

≤x≤

．
故选D．

点评：本题考查了一次函数的应用．关键是根据图象求出甲乙两船的行驶速度，再表示两船离A港口的距离，分类列出方程．

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（1）图中点P的坐标为（0.5，0），请解释该点坐标所表示的实际意义；
（2）填空：A、C两港口间的距离为

120

km，a=

；
当0＜x≤0.5时，y与x的函数关系式为：

y=-60x+30

；
当0.5＜x≤a时，y与x的函数关系式为：

y=60x-30

；
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为24km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
（4）请你根据以上信息，针对A岛，就该海巡船航行的“路程”，提出一个问题，并写出解答过程．

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