解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤-x+2}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{1+2x}{3}}\end{array}\right.$.并写出该不等式组的整数解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤-x+2}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{1+2x}{3}}\end{array}\right.$，并写出该不等式组的整数解．

分析首先解两个一元一次不等式，然后求两个不等式解集的公共部分，最后写出不等式组的整数解．

解答解：解不等式2x-1≤-x+2得x≤1，
解不等式$\frac{x-1}{2}＜\frac{1+2x}{3}$得x＞-5，
∴该不等式组的解集为-5＜x≤1，
∴该不等式组的整数解是-4，-3，-2，-1，0，1．

点评本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”．
（1）当形变后的菱形有一个内角是60°时，则这个菱形的“形变度”为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为$\sqrt{5}$．
①这个菱形形变前与形变后的面积之比为$\sqrt{5}$．
②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比．
（3）一个正方形ABCD由边长为1的5×5网格小正方形组成，形变后成为菱形A′B′C′D′如图3，原正方形内的△AEF（E、F是小正方形的顶点），同时形变为△A′E′F′，已知这个菱形的“形变度”为$\frac{5}{4}$，则形变后的△A′E′F′的面积为4.4．