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小明在计算
200320022200320012+200320032-2
时,找不到计算器,去向小华借,小华看了看题说根本不用计算器,而且很快说出了答案.你知道答案是多少吗,请将答案填在横线上
分析:本题是平方差公式的逆用,把原式分母中200320012+200320032-2变形为(200320012-1)+(200320032-1),利用a2-b2=(a+b)(a-b)计算.
解答:解:原式=
200320022
200320012+200320032-2
=
200320022
20032000×20032002+20032002×20032004
=
200320022
20032002(20032000+20032004)
=
200320022
20032002×20032002×2
=
1
2
点评:平方差公式的逆用实际就是因式分解中的公式法,灵活运用平方差公式可把繁杂的计算简化.
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科目:初中数学 来源: 题型:

小明在计算
1
2
×
1
3
=
1
6
1
3
×
1
4
=
1
12
1
4
×
1
5
=
1
20
,…时发现
1
6
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4
-
1
5
,…
(1)用式子表示这一变化规律;
(2)利用这一规律计算:
2
(x+1)(x+3)
+
2
(x+3)(x+5)
+
2
(x+5)(x+7)
+…+
2
(x+2005)(x+2007)

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科目:初中数学 来源: 题型:

小聪和小明在同时计算这样一道求值题:“当a=-1,b=
7
11
时,求整式-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)]的值.”小聪已正确求得结果;而小明在计算时,错把b=
7
11
看成了一个其它值,却也计算出与小聪同样的结果,你知道为什么吗?请写出详细解答过程,并计算出结果.

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明在计算时遇到以下情况,结果正确的是(  )
A、
-4
×
-9
=
(-4)×(-9)
B、
-36
-4
=
-36
-4
C、(
a
)2=a
(a≥0)
D、以上都不是

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科目:初中数学 来源: 题型:

12、小明在计算四个多边形的内角和时,分别得到下列答案,其中错误的答案是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列依次排列的一列数,它的排列有什么规律.请接着写出后面的3个数:
(1)3,2,1,0,-1,-2,
-3
-3
-4
-4
-5
-5

(2)小明在计算时发现11×11=121,111×111=12 21,1111×1111=1234 321,他从中发现了一个规律,你能根据他发现的规律很快地写出11111×11111=
123454321
123454321
;111 111 111×111 111 111=
12345678987654321
12345678987654321

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