Question

如图所示，点O在直线AB上，∠AOE与∠BOC的度数之比为5∶3，OD平分∠COE，∠AOC＝3∠AOE．求∠AOC与∠BOD的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：设∠AOE的度数为5x，∠BOC的度数为3x，因为∠AOC＝3∠AOE，所以∠AOC可设为15x，由题意得3x＋15x＝180°．解之，x＝10°．所以∠AOC＝15x＝15×10°＝150°，∠BOC＝3x＝3×10°＝30°，∠AOE＝5×10°＝50°．因为∠EOC＝∠AOB－∠AOE－∠BOC，且∠AOB＝180°，∠AOE＝50°，∠BOC＝30°，所以∠EOC＝180°－50°－30°＝100°． 因为OD平分∠COE，所以． 又因为∠DOB＝∠DOC＋∠BOC，所以∠DOB＝50°＋30°＝80° 答：∠AOC的度数为150°，∠BOD的度数为80°．