Question

（2012•常德）对于函数y=

6

x

，下列说法错误的是（　　）

A．它的图象分布在一、三象限

B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大

D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵函数y=

6

x

中k=6＞0，∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，故本选项正确；
B、∵函数y=

6

x

是反比例函数，∴它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；
C、∵当x＞0时，函数的图象在第一象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项错误；
D、∵当x＜0时，函数的图象在第三象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项正确．
故选C．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．