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    已知，如图，拦河坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AB的坡度为2：3，坝高BE=4m，坝顶BC=3m，斜坡CD=5m．
    （1）比较斜坡AB和CD哪个更陡；
    （2）求坝底AD的长．
    考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
    专题：
    分析：（1）根据坡度大的斜坡更陡求解；
    （2）分别利用坝高求得AE、FD的长，然后加上EF的长即可求解．
    解答：解：（1）∵坝高BE=4m，斜坡CD=5m，
    ∴FD=3米，
    ∴斜坡CD的坡度为：
    CF
    FD
    =
    4
    3
    ，
    ∵斜坡AB的坡度为2：3，
    ∴斜坡CD更陡；

    （2）∵BC=3米，
    ∴FE的长为3米，
    ∵斜坡AB的坡度为2：3，
    ∴AE=6，
    ∴AD=6+4+3=13米．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，直角三角形中三角函数值的运用，考查了坡度的求值．
    练习册系列答案
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    计算
    （1）-14-2×（-3）2+|-4|；    
    （2）（-
    3
    4
    -
    5
    9
    +
    7
    12
    ）÷
    1
    36
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是边长为12的等边三角形，P是AB上一动点，由A向B运动（与A、B点不重合），Q是BC延长线上一点，与点P同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动（Q不与C点重合），过P作PE⊥AC于E，连接PQ交AC于D．
    （1）当∠APD=90°时，求AP的长．
    （2）在点P、Q运动时，线段PD与线段QD相等吗？如果相等，给以证明；如不相等，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：(
    1
    x-y
    +
    1
    x+y
    )    ÷
    x2y
    x2-y2
    ，其中x=-1，y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    同学们，你听说过“高斯求和”吗？育英学校青年志愿者组成数学小组到和平广场举行科普宣传活动．小明在黑板上写出下列一组等式：
    1+2=
    2(2+1)
    2
    =3    1+2+3=
    3(3+1)
    2
    =6  1+2+3+4=
    4(4+1)
    2
    =10
    1+2+3+4+5=
    5(5+1)
    2
    =15  …
    1+2+3+4+…+n=
     

    请你在横线上写出适当的代数式，并请应用上面的规律计算下面式子的值．
    1+2+3+…+200=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，MN=10是⊙O的直径，AE⊥MN于E，CF⊥MN于F，AE=4，CF=3，
    （1）在MN上找一点P，使PA+PC最短；
    （2）求出PA+PC最短的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，求证：△ADE是等腰三角形．
    证明过程如下，请在横线上填写理由．
    证明：∵AB=AC（
     
    ）
    ∴∠B=∠C（
     
    ）
    又∵DE∥BC
    ∴∠1=∠B，∠2=∠C（
     
    ）
    ∴∠1=∠2（
     
    ）
    ∴△ADE是等腰三角形（
     
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x
     
    时，分式
    x+2
    x2-4
    有意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DEDE分别交ABAB、ACAC于点EE、GG连接GFGF，下列结论：
    ①∠AGD=112.5°；②AE：AD=1：2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG，
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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