a.b.c在数轴上的位置如图所示.化简:|a+b|-2|a-c|=a-b-2c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-2|a-c|=a-b-2c．

分析根据数轴得出a+b和a-c的符号，再去掉绝对值符号填空即可．

解答解：由图得a+b＜0，a-c＜0，
所以|a+b|-2|a-c|=-（a+b）+2（a-c）=a-b-2c，
故答案为a-b-2c．

点评本题考查了整式的加减以及绝对值和数轴，掌握绝对值的性质和有理数的加减混合运算是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d．
（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G₁为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G₁的距离跨度：
A（-1，0）的距离跨度；
B（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的距离跨度；
C（-3，2）的距离跨度；
②根据①中的结果，猜想到图形G₁的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是圆．
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G₂为以C（1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x+1）上存在到G₂的距离跨度为2的点，求k的取值范围．
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OA：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0），圆C是以3为半径的圆，且圆心C在x轴上运动，若射线OA上存在点到圆C的距离跨度为2，直接写出圆心C的横坐标x_c的取值范围．