Question

如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果弧AB+弧CD=弧EF，那么AB+CD与EF的大小关系是（　　）

A．AB+CD=EF

B．AB+CD＜EF

C．AB+CD＞EF

D．大小关系不确定

Answer 1

分析：在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD，推出弧FM=弧AB，根据圆心角、弧、弦的关系得到AB=FM，CD=EM，根据三角形的三边关系定理求出FM+EM＞FE即可．

解答：解：如图，在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD，
则弧FM=弧AB，
∴AB=FM，CD=EM，
在△MEF中，FM+EM＞EF，
∴AB+CD＞EF．
故选：C．

点评：本题主要考查了圆心角、弦、弧之间的关系以及对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确作辅助线是解此题的关键．