Question

（1）解不等式组：

3(x-1)+2＜5x+3 x-1 2 +x≥3x-4

（2）解方程：

4

x2-2x

+

1

x

=

2

x-2

（3）先化简，再求值：（

a2-5a+2

a+2

+1)÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先求出最简公分母，再去分母，求出x的值，代入公分母进行检验即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）

3(x-1)+2＜5x+3① x-1 2 +x≥3x-4②

，
由①得，x＞-2，
由②得，x≤

7

3

，
故此不等式组的解集为：-2＜x≤

7

3

；

（2）方程两边同时乘以最简公分母x（x-2）得，4+（x-2）=2x，
解得x=2，
经检验x=2是原分式方程的增根，即原方程无解；

（3）原式=

a2-5a+2+a+2

a+2

÷

a-2

a+2

=

(a-2)2

a+2

×

a+2

a-2

=a-2，
当a=2+

3

时，原式=2+

3

-2=

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．