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    如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．1
    【答案】分析：过点O作OE⊥AB，连接OB，在Rt△OBE中，根据勾股定理可将半径OB的长求出．
    解答：解：过点O作OE⊥AB，交AB于点E，连接OB，
    设⊙O的半径为R，∵正方形的边长为2，CD与⊙O相切，
    ∴OF=R，
    ∴OE=2-R，
    在Rt△OBE中，
    OE2+EB2=OB2，即（2-R）2+12=R2，解得R=．
    故选B．
    点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．
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    如图，已知A（-3，1），B（-1，-1），C（-2，0），曲线ACB是以C为对称中心的中心对称图形，把此曲线沿x轴正方向平移，当点C运动到C′（2，0）时，曲线ACB描过的面积为
    8
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（-3，5）在抛物线y=
    12
    x2+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连接AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连接AQ、BQ．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？
    （3）试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•揭西县模拟）如图，已知菱形ABCD的边长为2
    		3
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    		3
    ，3），抛物线y=ax2+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
    （1）求这条抛物线的函数解析式；
    （2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移，过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF，设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜3），是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：点A（3，0），B（0，4）分别是x轴，y轴上的点，动点P和Q分别从原点出发，沿x轴，y轴正方向运动，速度分别是2个单位长度/秒和1单位长度/秒，设运动时间为t秒，当1.5＜t＜4时，连接PQ交直线AB于点C，过点Q作QD∥BA交x轴正方向于点D．
    （1）求AB的长度；
    （2）试证明QD=DP；
    （3）当以O，A，C为顶点的三角形是等腰三角形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省苏州市太仓市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知点A（-3，5）在抛物线y=x2+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连接AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连接AQ、BQ．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？
    （3）试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻．

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