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    【题目】如图，将正六边形ABCDEF绕点D逆时针旋转27°得正六边形A′B′C′DE′F′，则∠1＝___°．

    【答案】147

    【解析】

    首先计算出正六边形的内角度数，再根据旋转求出∠CDE′的度数，最后利用六边形的内角和度数减去（∠B+∠C+∠CDE′+∠D E′F′+∠F′）即可求得∠1的度数．

    ∵六边形ABCDEF是正六边形

    ∴∠B=∠C=∠CDE=

    ∵六边形A′B′C′DE′F′是正六边形

    ∴∠E′=∠F′=

    ∵∠E′DE=27°

    ∴∠CDE′=120°-27°=93°，

    ∴在六边形BCDE′F′G中（如图），

    ∠1=（6-2）×180°-（∠B+∠C+∠CDE′+∠D E′F′+∠F′）

    =720°-（120°+120°+93°+120°+120°）

    =147°

    故答案为：147．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4经过A（﹣3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，D（4﹣4，0）．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；

    （3）在第一象限的抛物线上取一点G，使得S△GCB＝S△GCA，再在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（　　）

    A. 当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m

    B. 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势

    C. 小球落地点距O点水平距离为7米

    D. 斜坡的坡度为1：2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

    （Ⅰ）图1中a的值为 ；

    （Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

    （Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．

    (1)求证：PB是⊙O的切线；

    (2)若OC=3，AC=4，求PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，B位于A南偏西37°方向， 港口C位于A南偏东35°方向，B位于C正西方向． 轮船甲从A出发沿正南方向行驶40海里到达点D处，此时轮船乙从B出发沿正东方向行驶20海里至E处，E位于D南偏西45°方向．这时，E处距离港口C有多远？ （参考数据：tan37°≈0.75，tan35°≈0.70）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的顶点是直线和直线的交点．

    (1)用含的代数式表示顶点的坐标．

    (2)①当时，的值均随的增大而增大，求的取值范围．

    ②若，且满足时，二次函数的最小值为，求的取值范围．

    (3)试证明：无论取任何值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．若，，则的长为____________．

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