【题目】某专卖店有
两种商品，已知在打折前，买
件
商品和
件
商品用了
元，买
件商品和
件商品用了
元．两种商品打相同折以后，某人买
件商品和
件商品一共比不打折少花
元，请问两种商品打折前各多少钱？打了多少折？
【答案】A商品打折前的单价为16元/件，B商品打折前的单价为4元/件，打了8折
【解析】
设A商品打折前的单价为x元/件，B商品打折前的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出x，y的值，再利用折扣率=现价÷原价×10，即可求出结论．
解：设A商品打折前的单价为x元/件，B商品打折前的单价为y元/件，
依题意，得：
，
解得：
，
∴（16×500+4×450-1960）÷（16×500+4×450）×10=8．
答：A商品打折前的单价为16元/件，B商品打折前的单价为4元/件，打了8折．
学而优暑期衔接南京大学出版社系列答案
Happy holiday欢乐假期暑假作业广东人民出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于点A(－1,0)和点B(3,0)，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式.
（2）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△PAB=S△OEB，求点P的横坐标．
（3）将△OBE以点B为中心顺时针旋转，旋转角等于2∠OBC，设点E的对应点为点E'，点O的对应点为点O'，求直线O'E'与抛物线的交点坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知，梯形
中，
，
，
∥
，
，
，点
在边上，以点
为圆心
为半径作弧交边于点
，射线
与射线
交于点
.
（1）若
，求
的长；
（2）联结
，若
，求的长；
（3）线段
上是否存在点
，使得△
与△
相似，若相似，求
的值，若不相似，请说明理由
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知在
中，
，
分别为
边上的两动点，且在运动过程中保持
，
为的对角线．
（1）如图①，若
，
图①
①当点
与点
重合时，探索
的值；
②当点与点不重合时，探索的值；
（2）如图②，参考（1）研究方法，若
，
图②
①当点与点重合时，探索
的值；
②当点与点不重合时，探索的值；
（3）如图③，参考（1）（2）研究方法，若
时，试探索是否存在常数
，使得
，若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】正方形
，
，
，…按如图所示的方式放置．点
，
，
…和点
，
，
，…分别在直线
（
）和
轴上，已知点
（1，1），
（3，2），则
的坐标是_____，
的坐标是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝
，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F．
（1）求∠EAD的余切值；
（2）求
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．
（1）求∠ABO的正切值；
（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线平行，求直线l的解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，由正比例函数
沿
轴的正方向平移4个单位而成的一次函数
的图像与反比例函数
（
）在第一象限的图像交于A（1，n）和B两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．
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