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    如图，一条直线与反比例函数y=  的图象交于A(,2)，B(2,n)两点，与轴交于D点， AC⊥轴，垂足为C．

    (1)如图甲，反比例函数的解析式为：______________；点D坐标为___________；
    (2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
    ①试说明△CDE∽△EAF；
    ②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．

    （1）① y =  …………1分        ②D (,0) ………1分
    （2）①证明略.…2分
    ②F1(,2)；F2(,1)；F3(,4－2)………3分(共7分)

    解析

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    如图，一条直线与反比例函数y=
    kx
    的图象交于A（1，4）、B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．
    （1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
    （2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
    ①试说明△CDE∽△EAF；
    ②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标．
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    如图，一条直线与反比例函数y=
    kx
    的图象交于A（1，5），B（5，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．
    （1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
    （2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
    ①试说明△CDE∽△EAF；
    ②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一条直线与反比例函数y=
    kx
    的图象交于A（1，5），B（5，n）两点，与x轴交于D点．

    （1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
    （2）连接AO、BO，求△ABO的面积；
    （3）如图乙，在等腰梯形OBCE中，BC∥OE，OD=CE，OE在Y轴上，过点C作CF⊥Y轴于点F，CF和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCE的面积为10时，请判断PC和PF的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏兴化市安丰中学八年级下学期第二次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）B（4，n）两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．

    （1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
    （2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．试说明△CDE∽△EAF；

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    科目：初中数学 来源：2011年河南省驻马店市确山县新安店中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．
    （1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
    （2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
    ①试说明△CDE∽△EAF；
    ②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标．

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