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    如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（ ）

    A．65°
    B．115°
    C．65°和115°
    D．130°和50°
    【答案】分析：连接OC，OB，当点P在优弧BC上时，由圆周角定理可求得∠P=65°，当点P在劣弧BC上时，由圆内接四边形的对角互补可求得∠BPC=115°．故本题有两种情况两个答案．
    解答：解：连接OC，OB，则∠ACO=∠ABO=90°，∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°，
    应分为两种情况：
    ①当点P在优弧BC上时，P=∠BOC=65°；
    ②当点P在劣弧BC上时，∠BPC=180°-65°=115°；
    故选C．
    点评：本题利用了四边形的内角和为360度，圆周角定理，圆内接四边形的性质求解．
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    求证：PD2=PE•PF．

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