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    有一两位数，两个数位上的数字和是9，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的两位数比原来的两位数大63．求原来的两位数．

    答案：18
    解析：

    解　设原来两位数的十位数字为x

    根据题意，得

    10(9－x)＋x－63=10x＋(9－x)，

    解得

    x=1，

    9－x=8．

    答　原来两位数是18．


    提示：

    根据新两位数比原来的两位数大63，即可得方程．

    设原来两位数的十位数字为x，那么可以利用下面的表格来分析：


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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    先阅读后再计算：

    由计算得到，发现积的末两位上的数，前面的数12=3×(3＋1)；再换两个数，仍有这一特点，于是我们猜想个位数字为5的多位数的平方是否也有这样的规律？

    个位数字为5的多位数可以表示成l0a+5(a是将原多位数去掉5以后所成的数)的形式，根据完全平方公式得：

    ．

    这个式子告诉我们：求个位数字为5的多位数的平方，可以把这个多位数的个位数字去掉，用所得的数去乘以比它大1的数(a+1)，然后在乘积的后面添上两个数位，在这两个数位上写上25，所得的结果就是原多位数的平方．

    计算：(1)；(2)；(3)；(4)．

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    任意写出一个数位不含0的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（6个）．求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数上的数字之和．例如对于三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数有：22，23，23，22，32，32．它们的和是154．三位数223各个数位上的数字之和为7，154÷7=22．再换几个数试一试，你发现了什么？运用代数式的知识说明你的发现是正确的．

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    任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.

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