Question

下列说法正确的有（ ）个
（1）1的平方根是1．
（2）是无理数．
（3）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形．
（4）方程x²=x的根是x=1．
（5）在一次抽奖活动中“中奖概率是”表示抽奖100次，就一定会中奖．
（6）抛物线y=（x+2）²-3的顶点坐标是（-2，-3）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：（1）根据平方根的定义，判断即可；（2）根据无理数的定义，判断即可；（3）画出图形，连接两条对角线，根据三角形的中位线定理，即可判断；（4）方程x²=x可变为x（x-1）=0，即可得出根；（5）根据概率的定义，判断即可；（6）根据二次函数解析式及顶点坐标的表达式，即可求出；
解答：解：（1）1的平方根是±1，故本项错误；
（2）∵=3，是循环小数；∴是有理数；故本项错误；
（3）如图，∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，
∴EH=FG=EF=HG，即四边形EFGH是菱形；故本项正确；
（4）方程x²=x，
移项得，x²-x=0，
x（x-1）=0，
∴方程的根是x=0或x=1；故本项错误；
（5）“中奖概率是”，概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是一定会发生；故本项错误；
（6）∵抛物线y=（x+2）²-3，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，-3）；故本项正确；
综上，说法正确的个数有2个；
故选A．
点评：本题考查了二次函数、三角形中位线及概率等知识，用到的基础知识比较多，考查了学生对知识的掌握程度．