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(12分)某县为实现经济跨越,高度重视交通事业的发展.现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面,所建路的长度y(m)与建筑的时间t(h)之间关系如下图所示,请根据图象提供的信息解答下列问题:

(1)乙队筑路到40m时,用了 h.筑路5h时,甲队比乙队多筑了 m.

(2)请你求出:

①甲队在的时段内,y与x的函数关系式;

②乙队在的时段内,y与x的函数关系式.

(3)筑路多长时间时,甲、乙两队筑路的长度相等.

(1)2,10;(2)①;②;(3)

【解析】

试题分析:(1)此题只要认真读图,可从中找到甲、乙两队各组数据;

(2)根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式;

(3)利用(2)中的函数关系式可以解决问题.

试题解析:(1)依题意得乙队开挖到40m时,用了2h,开挖5h时甲队比乙队多挖了80﹣70=10m;

(2)①设甲队在0≤x≤5的时段内y与x之间的函数关系式,由图可知,函数图象过点(5,80),

,解得k=16,∴

②设乙队在2≤x≤5的时段内y与x之间的函数关系式为,由图可知,函数图象过点(2,40)、(5,70),∴,解得:,∴

(3)由题意,得,解得x=(h).∴当x为h时,甲、乙两队所挖的河渠长度相等.

考点:1.一次函数的应用;2.数形结合.

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