Question

（12分）某县为实现经济跨越，高度重视交通事业的发展．现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面，所建路的长度y（m）与建筑的时间t（h）之间关系如下图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）乙队筑路到40m时，用了 h．筑路5h时，甲队比乙队多筑了 m．

（2）请你求出：

①甲队在≤≤的时段内，y与x的函数关系式；

②乙队在≤≤的时段内，y与x的函数关系式．

（3）筑路多长时间时，甲、乙两队筑路的长度相等．

Answer 1

（1）2，10；（2）①；②；（3）．

【解析】

试题分析：（1）此题只要认真读图，可从中找到甲、乙两队各组数据；

（2）根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式；

（3）利用（2）中的函数关系式可以解决问题．

试题解析：（1）依题意得乙队开挖到40m时，用了2h，开挖5h时甲队比乙队多挖了80﹣70=10m；

（2）①设甲队在0≤x≤5的时段内y与x之间的函数关系式，由图可知，函数图象过点（5，80），

∴，解得k=16，∴，

②设乙队在2≤x≤5的时段内y与x之间的函数关系式为，由图可知，函数图象过点（2，40）、（5，70），∴，解得：，∴；

（3）由题意，得，解得x=（h）．∴当x为h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．

考点：1．一次函数的应用；2．数形结合．