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已知三点均在上,且是等边三角形.

(1)如图,用直尺和圆规作出;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若点上一点,连接.探究之间的等量关系并说明理由.
PAPDADPBPC

试题分析:(1)如图; 2分

(2)PAPBPC.理由如下:  3分
如图,在PA上取点D,使得PDPC,连接CD
∵ △ACB是等边三角形,
ABBCCA,∠APC=∠ABC=60°.
∴ △PCD是等边三角形.  5分
CDCP
∵ ∠ACD+DCB=60°,
BCP+DCB=60°,
∴∠ACD=BCP
∴ △CAD≌△CBP.   7分
ADBP
PAPDADPBPC
点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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