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11.若a是有理数,则下列各式一定成立的有(  )
A.-a2+1是负数B.-(a+1)2是负数C.a2+1是正数D.|a-1|是正数

分析 根据非负数的性质及绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可.

解答 解:A、∵当a=0时,-a2=0,-a2+1是正数,故本选项错误;
B、∵-(a+1)2≤0,故本选项错误;
C、a2+1是正数,故本选项正确;
D,|a-1|是非负数,故本选项错误.
故选C.

点评 本题考查的是非负数的性质,即任意一个数的偶次幂及绝对值都是非负数.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图①,在矩形ABCD中,AC为对角线,AB=4,AD=3,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿A-C-B-A运动一周到点A停止,点Q始终为线段AP的中点,当点P与点A不重合时,过点Q作QM⊥AP交边AD或DC于点M,以PQ,QM为边作矩形PQMN.设点P的运动时间为t(秒).
(1)当点P在线段AC上运动时.
①用含t的代数式表示线段QM的长;
②当矩形PQMN与△ADC重叠部分图形不是五边形时,设重叠部分图形面积为S(平方单位),求S与t的函数关系式.
(2)当点P沿A-C-B运动时,如图①,图②,若矩形PQMN为正方形,求t的值;
(3)设点C关于直线PN的对称点为点C′,点D关于直线MN的对称点为点D′.直接写出线段C′D′与矩形PQMN的边只有一个公共点时t的取值范围.

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