Question

①如图1，是某地出土一个明代的残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规找出瓷盘的圆心并把该残圆补全．
②如图2，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把它用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做？请在图中画出你分割的方法．

Answer 1

分析：①根据垂径定理，在残破的圆形瓷盘上任取两个弦，分别作弦的垂直平分线即可．
②由于圆和平行四边形是中心对称图形，圆心是圆的对称中心，平行四边形的对角线的交点是它的对称中心，故作出一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分．

解答：解：①如图1，在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，
所以作出两弦的垂直平分线即可．

②作一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分，如图2，

点评：本题主要考查了垂径定理的推论以及圆和平行四边形是中心对称图形的性质，熟练利用垂径定理的推论是解题关键．