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    （8分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝.

    （1）若∠AOC＝，求出∠BOD的的度数；

    （2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.

    (1)、155°；(2)、略

    【解析】

    试题分析：(1)、根据角平分线的性质求出∠AOD的度数，然后求出∠BOD的度数；(2)、根据等式的性质进行说明.

    试题解析：(1)、∵OD平分∠AOC ∠AOC=50° ∴∠AOD=50°÷2=25°

    ∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－25°=155°

    、∵∠DOE=90° ∴∠COE+∠COD=90° ∠BOE+∠AOD=90°

    ∵∠COD=∠AOD ∴∠COE=∠BOE ∴OE平分∠BOC.

    考点：角平分线的性质.

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    （1）确定调查方式时，甲同学说：“我到八年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到八年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理；

    （2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。

    类别

    频数（人数）

    频率

    武术类

    25

    0.25

    书画类

    20

    0.20

    棋牌类

    15

    器乐类

    0.40

    合计

    1.00

    请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

    ①填空；a= ， b= , c= ，

    ②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；

    ③若该校八年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.

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