Question

11．已知满足不等式5-3x≤1的最小正整数是关于x的方程|ax-2|=1的解，求a的值．

Answer 1

分析 首先解不等式5-3x≤确定最小正整数值，代入方程，然后解方程求得a的值．

解答 解：解不等式5-3x≤1，
移项，得-3x≤1-5，
合并同类项，得-3x≤-4，
系数化成1得x≥$\frac{4}{3}$；
最小正整数值是2．
把x=2代入|ax-2|=1，
得|2a-2|=1，
则2a-2=1或-1，
解得：a=$\frac{3}{2}$或$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了不等式以及含有绝对值的方程的解法，正确解不等式求得x的值是本题的关键．