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    【题目】如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

    （1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；

    （2）运用（1）中的等式，解决以下问题：

    ①已知，，求的值；

    ②已知，，求的值.

    【答案】（1）正方形的面积可表示为：或；等式：；（2）①；②103.

    【解析】

    （1）用正方形的面积公式直接求出正方形的面积；利用四个矩形的面积之和求出正方形的面积，即可得到一个等式；

    （2）①根据（1）中的等式进行直接求解即可；

    ②令a=x-y,对等式进行变形后，利用（1）中的等式进行求解.

    （1）正方形ABCD的面积可表示为：或

    等式：

    （2）①∵，，

    由（1）得：

    ∴

    ∴

    ②令a=x-y，则a+z=11，az=9

    ∴原式可变形为：

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    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B，求线段AB的长．

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    （1）当m＝2时．

    ①求出抛物线的顶点坐标及线段MN的长；

    ②抛物线上有一点P，使，求出点P的坐标；

    （2）对于抛物线（m为常数）．

    ①线段MN的长是否发生变化，请说明理由．

    ②若该抛物线与线段AB有公共点，请直接写出m的取值范围．

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    【题目】（本题满分12分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．

    （1）求出m的值并画出这条抛物线；

    （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；

    （3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？

    （4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

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    【题目】已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．

    （1）求证：BDBC=BGBE；

    （2）求证：AG⊥BE；

    （3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具，不倒翁的轴截面如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则涂色部分的面积为_____cm2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝x＋8与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝x＋1与直线AB交于点C，与y轴交于点D．

    （1）求点C的坐标．

    （2）求△BDC的面积．

    （3）如图，P是y轴正半轴上的一点，Q是直线AB上的一点，连接PQ．

    ①若PQ∥x轴，且点A关于直线PQ的对称点A′恰好落在直线CD上，求PQ的长．

    ②若△BDC与△BPQ全等(点Q不与点C重合)，请写出所有满足要求的点Q坐标(直接写出答案).

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    【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

    （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　 　人喜欢篮球项目．

    （2）请将条形统计图补充完整．

    （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

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    【题目】如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）

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