Question

能说明△ABC和△A₁B₁C₁相似的条件是（　　）

A．AB：A₁B₁=AC：A₁C₁

B．AB：A₁C₁=BC：A₁C₁且∠A=∠C₁

C．AB：A₁B₁=BC：A₁C₁且∠B=∠A₁

D．AB：A₁B₁=AC：A₁C₁且∠B=∠B₁

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定定理（有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，两个条件缺一不可）判断即可．

解答：解：∵相似三角形的判定定理之一是：有①两边对应成比例，且②夹角相等的两个三角形相似，①②两个条件缺一不可，
∴A、只符合条件①，不符合条件②，即这两个三角形不相似，故本选项错误；
B、符合条件①，但是夹角是∠B=∠A₁，不是∠A=∠C₁，即这两个三角形不相似，故本选项错误；
C、符合条件①②，即这两个三角形相似，故本选项正确；
D、符合条件①，但是夹角是∠A=∠A₁，不是∠B=∠B₁，即这两个三角形不相似，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了对相似三角形的判定定理的应用，注意：相似三角形的判定定理之一是：有①两边对应成比例，且②夹角相等的两个三角形相似，①②两个条件缺一不可．