Question

 (本题8分) 如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC, ∠COE=70°.

（1）请你说明DO⊥OE;

（2）OE平分∠BOC吗?为什么?

 

Answer 1

【答案】

（1）∵OD平分∠AOC

∴∠DOC=∠DOA=∠AOC=40°=20°

∴∠DOE=∠DOC+∠COE=20°+70°=90°

∴DO⊥OE

（2）OE平分∠BOC

【解析】

试题分析：解：(1)∵OD平分∠AOC

∴∠DOC=∠DOA=∠AOC=40°=20°

∴∠DOE=∠DOC+∠COE=20°+70°=90°

∴DO⊥OE

（2）∵∠AOC=40° ∠COE=70°

∴∠EOB=180°-∠AOC-∠COE=180°-40°-70°=70°

∴ ∠COE=∠BOE=70°

即OE平分∠BOC

考点：角的计算

点评：题目难度小，利用已知条件和角的性质计算得出结论。